Ana hat:
Kapasitör Boyutu Nasıl Hesaplanır?
- Geleneksel yöntem
- Tablo çarpanı yöntemi
- Başlangıç enerji denklemi Yöntemi
- Kapasitans denklemi Yöntemi
Kapasitör Boyutu Nasıl Hesaplanır?
Bir devre tasarlarken bileşenlerin derecelendirmelerinin belirlenmesi önemlidir, çünkü devreden istenen çıkışı elde etmek için uygun derecelendirmelere sahip bileşenlere sahip olmak gerekir. Benzer şekilde, bir devrede bir kapasitör kullanmak için genellikle uygun kapasitansa sahip bir kapasitör buluruz; bu, diğer bir deyişle kapasitörün boyutunu ifade eder. Dolayısıyla bir kapasitörün boyutunu ölçmenin çeşitli yolları vardır ve bu yollar şunlardır:
- Geleneksel Yöntemin Kullanılması
- Tablo çarpan yöntemini kullanma
- Başlangıç enerji denklemini kullanma
- Kapasitans denklemini kullanma
Yöntem 1: Geleneksel Yöntemi Kullanma
Genellikle kapasitörün boyutu esas olarak devrede gereken kapasitans değerine bağlıdır. Bu geleneksel yöntem öncelikle güç faktörünün iyileştirilmesi gerektiğinde ve KVAR'da değere ihtiyaç duyulduğunda kullanılır. Bu yöntemde, güç faktörünün her iki açısının farkının tanjantı hesaplanır ve ardından cihazın nominal gücü ile çarpılır.
Dolayısıyla, bu yöntemi açıklamak için, nominal gücü 5 KW olan, başlangıç güç faktörünün 0,75 gecikmeli olduğu ve 0,9 güç faktörünün gerekli olduğu üç fazlı bir motoru düşünün. Bu nedenle, güç faktörünü 0,9'a çıkarabilecek kapasitans değerini veya kapasitör boyutunu KVAR'da bulmamız gerekiyor. İşte güç faktörünün denklemi:
Artık başlangıç ve gerekli güç faktörünü bildiğimize göre, yukarıdaki denklemi kullanarak her iki faktörün açılarını hesaplayabiliriz:
Şimdi başlangıç güç faktörü için açı 41,1 derece iken gerekli açı 25,8 derecedir, dolayısıyla değerleri aşağıdaki denkleme yerleştirin:
Bu, üç fazlı motorun güç faktörünü iyileştirmek için gereken toplam kapasitanstır; dolayısıyla faz başına gereken kapasitansı hesaplamak için bu değeri üçe bölün:
Normalde farad cinsinden bir kapasitansımız vardır, bu yüzden onu Farad'a dönüştürmek için aşağıdaki denklemi kullanabiliriz ancak bunun için frekans ve voltajın bilinmesi gerekir:
Yani şimdi eğer frekans 50 Hz ve voltaj 400 volt ise gerekli kapasitans şöyle olacaktır:
Şimdi kapasitörün boyutunu hesapladık ve verilen parametrelere göre güç faktörünü iyileştirmek için 13 mikrofaradlık bir kapasitör gerekiyor.
Ayrıca, faradlardaki kapasitansı KVAR'a dönüştürmek için, Ohm yasasını kullanarak mevcut ve kapasitif reaktansı bulduktan sonra kapasitif reaktans formülünü kullanın. Bunu göstermek için önceki aynı örneği kullanıyorum, bu yüzden şimdi önce akımı hesaplayın:
Şimdi kapasitif reaktansı hesaplamak için Ohm yasasını kullanın:
Şimdi bir kapasitörün kapasitansını bulmak için kapasitif reaktansı kullanıyoruz:
Artık her iki yöntemden de görebileceğiniz gibi kapasitans değeri aynıdır, dolayısıyla KVAR'daki kapasitansı faradlara dönüştürmek için yöntemlerden herhangi birini kullanabilirsiniz.
Örnek: KVAR ve Mikrofaradda Kapasitans Kapasitesinin Hesaplanması
60 Hz frekansta 500 Volt gerilim beslemesine sahip tek fazlı bir motor, 50 A akımla 0,85 gecikmeli güç faktörüne sahiptir. Kapasitörlerin paralel bağlanmasıyla güç faktörünün 0,94'e yükseltilmesi gerekir. . Gerekli kapasitansı hesaplayarak kapasitör boyutunu bulun.
İlk olarak, güç faktörü denklemini kullanarak her iki güç faktörünün açılarını hesaplayın:
Şimdi gerekli kapasitansı hesaplamak için, güç formülü kullanılarak hesaplanabilen motorun nominal gücüne ihtiyacımız var:
Şimdi melekler farkının tanjantını alıp sonucu motorun gücüyle çarparak KVAR cinsinden kapasitansı hesaplayın:
Normalde farad cinsinden bir kapasitansımız vardır, bu yüzden onu Farad'a dönüştürmek için aşağıdaki denklemi kullanabiliriz ancak bunun için frekans ve voltajın bilinmesi gerekir:
Şimdi kapasitörün boyutunu hesapladık ve verilen parametrelere göre güç faktörünü iyileştirmek için 52 mikrofaradlık bir kapasitör gerekiyor.
Yöntem 2: Tablo Çarpan Yöntemini Kullanma
Tablo çarpanı, gerekli güç faktörünün elde edilebileceği, çarpan faktörü olarak adlandırılan farklı değerler kümesidir. Kapasitörün gerekli kapasitesini bulmak için bu tablo, başlangıç ve hedef güç faktörüne göre çarpan faktörünü seçmek için kullanılır. Dolayısıyla, KVAR'daki kapasitör kapasitesini hesaplamak için gücü ve çarpan faktörünü çarpmanız yeterlidir:
İşte farklı güç faktörleri için çarpan faktörlerini gösteren bir tablo:
Ayrıca çarpan faktörünü bulmanız gerekiyorsa yukarıdaki formülü şu şekilde kullanabilirsiniz:
Örnek: KVAR ve Farad cinsinden Kondansatör Kapasite Boyutunun Hesaplanması
50 Hz frekansta 208 Volt gerilime sahip bir AC güç kaynağından 1KW güç çeken bir yük düşünün. Şu anda güç faktörü yüzde 70 geride ve bunu yüzde 91'e çıkarmak için bir kapasitörün paralel bağlanması gerekiyor. Kapasitör boyutunu mikrofarad cinsinden bulun.
Başlangıçtaki güç faktörü 0,7 ve gerekli faktör 0,91'dir, dolayısıyla yukarıda verilen tabloyu kullanarak 0,97 için çarpan faktörünün 0,741 olduğunu görebiliriz, dolayısıyla şimdi değerleri yerleştiriyoruz:
Şimdi aşağıdaki denklemi kullanarak VAR'ı faradlara dönüştürün:
Şimdi kapasitörün boyutunu hesapladık ve verilen parametrelere göre güç faktörünü iyileştirmek için 0,053 faradlık bir kapasitör gerekiyor.
Yöntem 3: Başlangıç Enerji Denklemini Kullanma
Kapasitörün başlatma enerjisi, 0'dan sonuna kadar şarj edilirken içinde depolanan enerjidir. Bu yöntem, halihazırda başlatma enerjisine ve kapasitörün plakası arasındaki potansiyel farka sahip olduğunuzda uygulanabilir. Normalde bu parametreler verilmez ancak bu parametreleri hesapladıysanız aşağıdaki denklemi kullanın:
Dolayısıyla, başlatma enerjisine ve potansiyel farkına bağlı olarak kapasitör kapasitesini bulmak için yukarıdaki denklem şu şekilde yazılabilir:
Örnek: Capacito'nun Boyutunu Hesaplayın R
17 J'lik bir başlatma enerjisi gerektiren ve AC kaynağı tarafından sağlanan voltajın 120 Volt olduğu tek fazlı bir motoru düşünün, ardından motorun ihtiyaç duyduğu başlatma enerjisini telafi edecek kapasitör boyutunu bulun.
Şimdi gerekli başlatma enerjisi için gereken kapasitansı bulmak için değerleri darbe denklemine yerleştirin:
Artık kapasitörün boyutunu hesapladık ve verilen parametrelere göre gerekli başlatma enerjisini sağlamak için 0,053 faradlık bir kapasitör gerekiyor.
Yöntem 4: Kapasitans Denklemini Kullanma
Bir kapasitör, genellikle dielektrik adı verilen herhangi bir yalıtkan malzemeyle ayrılan metalden yapılmış iki plakaya sahiptir. Bu plakalar belli bir boyuttadır ve dielektrikin kendi geçirgenlik değerleri vardır, bu parametrelerin her ikisi de kapasitör kapasitesini büyük ölçüde etkiler.
Dolayısıyla kapasitörün boyutunu hesaplamanın başka bir yolu da boyutlarla ve dielektrik özelliklerle ilgili parametrelerini kullanmaktır. Boyutsal parametreler ve yalıtkan parametreler biliniyorsa, kapasitörün kapasitansını hesaplamak için formül:
Şimdi burada A plakaların alanıdır ve d kapasitörün plakaları arasındaki mesafedir, ayrıca ϵ Ö boş alanın geçirgenliğidir ve ϵ R dielektrik malzemenin bağıl geçirgenliği.
Örnek 1: Bir Kondansatörün Kapasitesini Bulma
Alanı 500 cm2 olan metal plakalara sahip bir kapasitör düşünün 2 ve plakalar arasındaki mesafe dielektrik malzemenin kalınlığı olan 0,1 mm'dir. Dielektrik hava ise ve dielektrik bağıl geçirgenliği 4 olan kağıt ise kapasitansı hesaplayın.
İlk olarak, dielektrik hava olduğunda kapasitansı bulmak:
Şimdi dielektrik, bağıl geçirgenliği 4 olan bir kağıt ise, o zaman kapasitans şöyle olacaktır:
Örnek 2: Bir Kondansatörün Plakalarının Alanının Hesaplanması
1 mikrofaradlık bir kapasitans gerekliyse ve plakalar arasındaki mesafe 0,1 mm ise kapasitörün plakalarının alanı ne olur? Havayı, bağıl geçirgenliği 10 olan bir oksit filmi olarak bir dielektrik olarak düşünün.
Kapasitans formülünü bildiğimiz için, bunu kapasitörün boyutunu gerçekten etkileyecek plakaların alanını bulmak için kullanabiliriz.
Şimdi kapasitör plakalarının boyutunu hesapladık ve verilen parametrelere göre plaka alanı 1,13 m 2 1 mikrofarad kapasitansa sahip bir kapasitör için farad gereklidir.
Çözüm
Her elektrik devresi, istenen sonuçları sağlamak için optimum özelliklere sahip doğru bileşen setini gerektirir. Dolayısıyla herhangi bir bileşenin gerekli değerlerini bulmak için voltaj, akım, güç, kapasitans, direnç ve daha fazlası gibi belirli parametreler vardır.
Gerekli kapasitansa sahip bir kapasitör seçilmesi durumunda, kapasitans dört yol kullanılarak hesaplanabilir; bu da sonuçta kapasitörün boyutunun belirlenmesine yol açar. Kapasitörün boyutu, tablo çarpanı, kapasitans denklemi ve başlatma enerji denklemi yoluyla KVAR'da bir kapasitans bulmanın geleneksel bir yöntemi kullanılarak hesaplanabilir.