Ana hat:
Seri İndüktör
İndüktörler seri bağlantıyla bağlandığında eşdeğer endüktans, her bir indüktörün bireysel endüktansından nispeten daha yüksektir. Seri konfigürasyonda olduğundan, indüktörlerin her biri üzerindeki voltaj farklı olacak, ancak indüktörlerin seri olarak nasıl bağlanacağı hakkında daha fazla bilgi edinmek için akım her indüktörde aynı olacaktır. bu kılavuzu okuyun.
İndüktörlerin seri olarak bağlandığı basit bir devre:
Yukarıda da bahsettiğimiz gibi seride akım aynı olduğundan şunu söyleyebiliriz:
Şimdi, her bir indüktördeki voltajı hesaplamak için aşağıdaki denklemi kullanabiliriz:
Toplam voltajı hesaplamak için her bir indüktördeki voltajı toplayın:
Şimdi voltajı hesaplamak için denklem şu şekilde yazılabilir:
Artık eşdeğer endüktansın hesaplanmasına yönelik formülü bulmak için denklemi daha da basitleştirebiliriz:
Artık eşdeğer formülün denklemi şu şekilde yazılabilir:
Örnek: Seri İndüktörlerin Eşdeğer Endüktansının Hesaplanması
80 mH, 75 mH ve 96 mH endüktansa sahip bir seri kombinasyona bağlı üç indüktörü düşünün. Seri bağlı indüktörlerin eşdeğer endüktansını bulun.
Aşağıdakileri kullanarak eşdeğer endüktansı bulma:
Seri Manyetik Bağlantılı İndüktörler
Bir indüktörün manyetik alanı diğer indüktörün manyetik alanıyla seri bir kombinasyon halinde bağlandığında, buna genellikle manyetik bağlantı veya iki indüktör arasındaki karşılıklı endüktans denir. Bu durumda devrenin eşdeğer endüktansı hesaplanırken karşılıklı endüktansın dikkate alınması gerekir. Ayrıca karşılıklı olarak bağlanan indüktörler iki konfigürasyona ayrılır ve bunlar:
- Kümülatif olarak bağlanmış veya seri yardımcı indüktörler
- Diferansiyel olarak bağlanmış veya seri karşıt indüktörler
Kümülatif Bağlı veya Seri Yardımcı İndüktörler
Her iki karşılıklı bağlı seri kombinasyon indüktöründen geçen akımın yönü aynı olduğunda, bu, yardımcı indüktörlerin olduğu anlamına gelir:
Genellikle, bu konfigürasyonu temsil etmek için bir nokta kuralı kullanılır ve konfigürasyona yardımcı olmak için noktalar seri olarak indüktörlerin aynı taraflarındadır:
Burada M, iki bobin arasındaki karşılıklı endüktanstır, dolayısıyla bir seri endüktör kombinasyonunun eşdeğer endüktansını hesaplamak için karşılıklı endüktansın dikkate alınması gerekir. İndüktörlerin EMF'si şu şekilde hesaplanabilir:
Şimdi bobinin toplam EMF'si şöyle olacaktır:
Elde ettiğimiz her bobin için EMF değerlerini koyarsak:
Şimdi denklemi daha da basitleştirirsek aşağıdakileri elde ederiz:
Şimdi eşdeğer endüktans denklemi şöyle olacaktır:
Burada 2M, devredeki bobinler arasındaki karşılıklı endüktanstır, bu da her iki bobinin birbirine olan etkisidir.
Örnek 1: Seri Destekli İndüktörlerin Eşdeğer Endüktansının Hesaplanması
Endüktansı 50 mH ve 30 mH olan iki indüktör seri olarak bağlanır, her iki bobin için akım yönü aynı olduğunda ikisi arasındaki karşılıklı endüktans 5 mH'dir.
Eşdeğer endüktansı hesaplamak için aşağıdaki denklem verilmiştir:
Şimdi değerleri yerleştirdiğimizde şunu elde ederiz:
Örnek 2: Seri Destekli İndüktörlerin karşılıklı endüktansının hesaplanması
Seri konfigürasyonda bağlanan iki bobinin endüktansı 40mH ve 80mH ve eşdeğer endüktans 150mH ise. Karşılıklı endüktansın değeri bilinmiyor, dolayısıyla seri indüktörler yardımcı oluyorsa (aynı yönde akım) o zaman:
Şimdi değerleri yukarıdaki denkleme yerleştirdiğimizde şunu elde ederiz:
İki bobin arasındaki karşılıklı endüktans 15mH'dir.
Diferansiyel Olarak Bağlanmış veya Seri Karşıt İndüktörler
Bobinden geçen akım aynı ancak her iki bobindeki akımın yönü zıt olduğunda indüktörlerin zıt olduğu söylenir:
Genellikle, bu konfigürasyonu temsil etmek için bir nokta kuralı kullanılır ve karşıt konfigürasyon için noktalar, seri halinde indüktörlerin karşıt taraflarındadır:
Burada M, iki bobin arasındaki karşılıklı endüktanstır, dolayısıyla bir seri endüktör kombinasyonunun eşdeğer endüktansını hesaplamak için karşılıklı endüktansın dikkate alınması gerekir. İndüktörlerin EMF'si şu şekilde hesaplanabilir:
Şimdi bobinin toplam EMF'si şöyle olacaktır:
Elde ettiğimiz her bobin için EMF değerlerini koyarsak:
Şimdi denklemi daha da basitleştirirsek aşağıdakileri elde ederiz:
Şimdi eşdeğer endüktans denklemi şöyle olacaktır:
Burada 2M devredeki bobinler arasındaki karşılıklı endüktanstır ve bobinlerin birbirleri üzerindeki etkisidir.
Örnek 1: Seri-Karşılıklı İndüktörlerin Eşdeğer Endüktansının Hesaplanması
Seri olarak bağlanan iki indüktör, 20mH ve 60mH'lik bir endüktansa sahiptir ve karşılıklı 10mH'lik bir endüktansa sahiptir. Eşdeğer endüktansı hesaplamak için aşağıdaki denklem verilmiştir:
Şimdi endüktans ve karşılıklı endüktans değerlerini yerleştiriyoruz
Örnek 2: Seri Karşıt İndüktörlerin Karşılıklı Endüktansının Hesaplanması
Seri konfigürasyonda bağlanan iki bobinin endüktansı 50mH ve 60mH ve eşdeğer endüktans 100mH ise. Karşılıklı endüktansın değeri bilinmiyor, dolayısıyla seri indüktörler karşıt ise o zaman:
Şimdi değerleri yukarıdaki denkleme yerleştirdiğimizde şunu elde ederiz:
İki bobin arasındaki karşılıklı endüktans 5 mH'dir.
Çözüm
Seri kombinasyonda indüktörler, devredeki bireysel endüktanstan daha yüksek eşdeğer endüktansa sahiptir. Ayrıca, seri konfigürasyon ayrıca iki konfigürasyona bölünmüştür; biri her ikisinin de aynı akım yönüne sahip olduğu, diğeri ise akımın yönünün zıt olduğu durumdur. Serideki eşdeğer endüktansı hesaplamak için tüm bireysel endüktansı toplamanız yeterlidir.
Karşılıklı bağlı göstergeler için, akımın yönüne bağlı olarak bireysel endüktansı toplayın ve karşılıklı endüktansın iki katını toplayın veya çıkarın.