Bu kılavuz bize MATLAB'de doğrusal olmayan denklem sisteminin çözümünün aşağıdaki formül kullanılarak nasıl hesaplanacağını öğretecektir. fçöz() işlev.
MATLAB'de Doğrusal Olmayan Denklem Sistemi Nasıl Çözülür?
bu fçöz() çözmek için kullanılan MATLAB'de yerleşik bir işlevdir. doğrusal olmayan denklem sistemi çok değişkenli. Denklem sayısı bilinmeyen sayısına eşit ise, denklem sisteminin çözümü doğrusal olmayan denklemler sayısal olacak; aksi halde çözüm istenen değişken açısından sembolik olacaktır. Her bir değişken, doğrusal olmayan denklem sistemi sırasına göre bir veya daha fazla çözüme sahip olabilir.
Sözdizimi
bu fçöz() işlev, bir sorunu çözmek için basit bir sözdizimini izler. doğrusal olmayan denklem sistemi MATLAB'da.
x = çözmek ( eğlence,x0 )
x = çözmek ( eğlence,x0,seçenekler )
Burada:
İşlev x = fçözümler(eğlence, x0) noktasından başlayarak doğrusal olmayan denklem sistemini çözer. x0 .
İşlev x = fçözümler(eğlence, x0, seçenekler) seçeneklerde belirtilen optimizasyon yöntemlerini kullanarak lineer olmayan denklem sistemini çözer.
Not: Seçenekler varsayılan olarak Newton Rapson doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümlerini hesaplama yöntemi. Güven bölgesi gibi diğer yöntemleri belirleyebilirsiniz. Levenberg-Marquardt , ve diğerleri.
örnekler
Doğrusal olmayan bir denklem sisteminin nasıl çözüleceğini öğrenmek için verilen örnekleri takip edin. fçöz() MATLAB'da işlev.
Örnek 1: MATLAB'da 2 Doğrusal Olmayan Denklem Çözme
Verilen örnek ilk olarak MATLAB kullanıcı tanımlı bir fonksiyon oluşturur. doğrusal olmayan_sistem iki lineer olmayan denklem sistemini içerir.
işlev F = doğrusal olmayan_sistem ( X )F ( 1 ) = tecrübe ( sqrt ( ( X ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) - X ( 2 ) * ( 1 + sqrt ( X ( 1 ) ) ) ;
F ( 2 ) = x ( 1 ) * olmadan ( X ( 2 ) ) + x ( 2 ) * çünkü ( X ( 1 ) ) - 0.1 ;
Şimdi, tanımlanmış doğrusal olmayan denklem sistemini kullanarak çözmek için başka bir komut dosyasındaki işlevi çağırıyoruz. fsolve(eğlenceli, x0) x0 = (0, 0) noktasından başlayan fonksiyon.
eğlence = @nonlinear_system;x0 = [ 0 , 0 ] ;
x = çözmek ( eğlence,x0 )
Örnek 2: [-5,5] Noktasından Başlayarak Doğrusal Olmayan Denklemleri Çözme
Şimdi nonlinear_system.m kullanıcı tanımlı işlev dosyasında tanımlı denklem sistemini düşünün ve noktadan başlayarak bu doğrusal olmayan denklem sistemini çözmek için işlevi çağırın. x0 = [-5, 5] kullanmak fçöz() işlev.
eğlence = @nonlinear_system;x0 = [ - 5 , 5 ] ;
x = çözmek ( eğlence,x0 )
Daha fazla ayrıntı için bunu okuyun rehber .
Çözüm
Doğrusal olmayan bir denklem sistemini çözmek, matematik ve mühendislikte en yaygın problemdir. MATLAB bize yerleşik bir fçöz() doğrusal olmayan bir denklem sistemini çözmemizi sağlayan fonksiyon. Bu kılavuz, yeni başlayanların denklemlerin işleyişini anlamalarına yardımcı olacak doğrusal olmayan denklem sistemlerini çözmenin temellerini kapsamaktadır. fçöz() MATLAB'da işlev.