Herhangi bir matematiksel sayı veya türev sorusu hesaplanırken, bir türev sembolü yazmak esastır. Bu nedenle LaTeX gibi belge işlemciler, türev sembolleri yazmak için basit kaynak kodları sağlar. Bu derste, LateX'te bir türev sembolünün nasıl yazılacağı ve kullanılacağı hakkında size kısa bilgiler vereceğiz.
LaTeX'te Türev Sembol Nasıl Yazılır ve Kullanılır?
LaTeX'te türevleri farklı şekillerde gösterebilirsiniz, bu yüzden bir türev sembolü yazmak için basit kaynak koduyla başlayalım:
\ belge sınıfı { makale }
\başlamak { belge }
$$ \ frak { \ matematik { d }}{ \ matematik { d } İle birlikte } f(z) , \ frak { \ matematik { g^2 }}{ \ matematik {d}t^2} $ $
\son { belge }
Çıktı
Türev sembolünü fizik \usepackage ve \dv kaynak koduyla kolayca kullanabilirsiniz:
\ belge sınıfı { makale }\ kullanım paketi { fizik }
\başlamak { belge }
$$ \dv { İle birlikte } f(z) , \dv [ iki ]{t} $ $
\son { belge }
Çıktı
Benzer şekilde, türev sembolünü LaTeX'e yazmak için türev \usepackage ve \odv kaynak kodlarını kullanabilirsiniz:
\ belge sınıfı { makale }\ kullanım paketi { türev }
\başlamak { belge }
$$ \ odv [ sipariş={2} ]{ x }{ Y } , \ odv [ sipariş={k} ]{x}{y} $ $
\son { belge }
Çıktı
Türev ifadesinin basit bir sayısal örneğini görelim:
\ belge sınıfı { makale }\ kullanım paketi { türev }
\başlamak { belge }
eğer y= $5x^3 + 2x^2$ , sonra
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4x
\son { belge }
Çıktı
LaTeX'teki tüm siparişlerin türev sembolünü sunmak için aşağıdaki kaynak kodunu kullanabilirsiniz:
\ belge sınıfı { makale }\ kullanım paketi { fizik }
\başlamak { belge }
\[ Öncelikle \; emir \; türev = \dv {x}{y}\ ]
\[ İkinci \; emir \; türev = \dv [iki ]{ x }{ Y }\]
\[ Üçüncü \; emir \; türev = \dv [3 ]{ x }{ Y }\]
\[ \vnoktalar \ ]
\[ Kt \; emir \; türev = \dv [k ]{ x }{ Y }\]
\son { belge }
Çıktı
Limitler ve kesirler bölümü de dahil olmak üzere bir türev denklemi oluşturmanın yolunu göstermek için başka bir örnek alalım:
\ belge sınıfı { makale }\ kullanım paketi { matematik araçları }
\ kullanım paketi { xfrac }
\başlamak { belge }
\[
f'(x) = \lim \ sınırlar _ { h \sağ ok 0 } \ frak {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\son { belge }
Çıktı
LateX'te Kısmi Türev Sembolü
Bir fonksiyonun kısmi türevi, fonksiyonun Rn'nin kanonik yönlerinde yönlü türevidir. Gerçek çok değişkenli fonksiyonlar onları tanımlar. Ayrıca türevlerin farklı sıralarında da ortaya çıkar. LaTeX'te kısmi türev sembolünü kullanmak için, \partial kodunu manuel olarak kullanabilirsiniz.
Bir f(y1, y2…yn) fonksiyonunuz olduğunu ve bunu yi'ye göre türetmek istediğinizi varsayalım. Diğer değişkenler sabit olduğunda türetebilirsiniz. Dolayısıyla bu türetme ∂f / ∂yi olarak gösterilir. Kısmi türev sembolü, 'kıvırcık d'ler' ile genel bir türevdir.
Kısmi türev sembolünü aşağıdaki kaynak kodunu kullanarak LaTeX'te yazabilirsiniz:
\ belge sınıfı { makale }\başlamak { belge }
$ İlk \; emir \; kısmi \; türev = \ frak {\ kısmi f }{\ kısmi y} $
$ Saniye \; emir \; kısmi \; türev = \ frak {\ kısmi ^2 f }{\ kısmi y^2} $
$ Üçüncü \; emir \; kısmi \; türev = \ frak {\ kısmi ^3 f }{\ kısmi y^3} $
$ Bin \; emir \; kısmi \; türev = \ frak {\ kısmi ^kf }{\ kısmi y^k} $
\son { belge }
Çıktı
Yukarıdaki türev sembolünü manuel olarak yazmak yerine fizik paketini de kullanabilirsiniz. Fizik paketinin kısmi türev sembolünü kullanmak için lütfen \pdv kodunu genel türevde kullanılanla aynı şekilde kullanın:
\ belge sınıfı { makale }\ kullanım paketi { fizik }
\ kullanım paketi { xfrac }
\başlamak { belge }
$$ \KDV { f }{ Y }{ x } = \KDV {f}{x}{y} = 3 $ $
\son { belge }
Çıktı
Fizik paketinde bulunmayan birçok özellik vardır, bu nedenle türev paketini kullanabilirsiniz:
\ belge sınıfı { makale }\ kullanım paketi { türev }
\başlamak { belge }
$$ u_{xy} = \KDV {u}{y,x} $ $
\son { belge }
Çıktı
Değerlendirme çubuğu, türev ile birlikte değişkenin değeri bilindiğinde kullanılır. \eval kodu, tüm ifadeyi tamamlayan bir türev sembolü ile değerlendirme çubuğunu yazmak için kullanılır:
\ belge sınıfı { makale }\ kullanım paketi { fizik }
\başlamak { belge }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \KDV [ iki ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\son { belge }
Çıktı
LaTeX'te Nokta Türevi
LaTeX'te zaman ve nokta türevlerini manuel olarak oluşturabilirsiniz. Nokta türevleri yalnızca aşağıdaki kaynak koduna ihtiyaç duyar:
\ belge sınıfı { makale }\ kullanım paketi { fizik }
\başlamak { belge }
$$ \dv { x }{ t } = \nokta {x}$ $
$ $ \dv [ iki ]{ x }{ t } = \nokta {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \nokta {x} $ $
\son { belge }
Çıktı
\dot ve \ddot kodlarının herhangi bir paket gerektirmediğini, ancak \dddot kodlarının bir fizik \usepackage gerektirdiğini unutmayın.
Çözüm
Bu derste, LaTeX'te türev sembolleri yazma ve kullanma yaklaşımlarını açıkladık. Ayrıca, sözdizimi uzunluğunu önemli ölçüde artırarak Latex'te manuel olarak bir türev sembolü oluşturabilirsiniz. Bunu azaltmak için LaTeX'teki türevleri ve fizik paketlerini kullanabilirsiniz. Genel türevin yanı sıra kısmi türev, nokta türev ve türev sembolleri ile değerlendirme çubuğunun kullanımını da gördük.