Matematikte, Tensörler vektörler ve skalerler gibi fiziksel özellikleri tanımlar. Vektörleri ve skalerleri genelleştirmek için makine öğreniminde yaygın olarak kullanılan bir dizi tekniktir. Bir derin öğrenme modelinin çalıştırılması ve eğitiminde, Tensör ürünü her alt sistemi Hilbert uzayında veya vektör uzayında bir vektörle tanımlar.
Tensör ürünleri, birden çok alt sisteme sahip sistemleri temsil eder ve mühendislik ve fizik gibi birçok uygulamada kullanılır. Tensor ürününün sembolü, standart bir klavye kullanılarak oluşturulması imkansız olan ⊗ şeklinde görünür. Bu öğretici, LaTeX'te bir Tensör ürünü eklemenin yollarını açıklar.
LaTeX'te Tensör Ürünü Nasıl Yazılır ve Kullanılır
Kaynak kodunda herhangi bir paket gerektirmediğinden kolayca bir Tensor ürün sembolü yazabilirsiniz. Örneğin, Tensör ürün sembolünü almak için LaTeX'te '\otimes' kodunu kullanın:
\belge sınıfı { makale }
\başlamak { belge }
$$ a \ bazen b = ab $$
\son { belge }
Çıktı:
Teknik olarak a⊗b, a ve b'nin bir dış ürünü olarak bilinir. Bunları önceki resimde gösterildiği gibi temsil edebilirsiniz.
Başka bir örnek alalım. Üç vektörünüz var – a, b ve c – ve bir dış çarpım kullanarak Tensörü oluşturmanız gerekiyor.
\belge sınıfı { makale }
\başlamak { belge }
$$
\matematik { a } \bazen \mathbf { b } \bazen \mathbf { c } =
\başlamak { hizalı }
\ayrıldı [ \başlamak { dizi } { ben }
1 \\
iki
\son { dizi } \Sağ ] \bazen\sol [ \başlamak { dizi } { ben }
3 \\
4
\son { dizi } \Sağ ] \bazen\sol [ \başlamak { dizi } { ben }
5 \\
6
\son { dizi } \Sağ ] =\sol [ \başlamak { dizi } { ben }
1 \\
iki
\son { dizi } \Sağ ] \bazen\sol [ \başlamak { dizi } { ben }
on beş \\
18 \\
yirmi \\
24
\son { dizi } \Sağ ] =\sol [ \başlamak { dizi } { ben }
on beş \\
18 \\
yirmi \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\son { dizi } \Sağ ]
\son { hizalı }
$$
\son { belge }
LaTeX'te Daha Büyük Tensör Sembolü Boyutu
Aşağıdaki kaynak kodunu kullanarak Tensor ürün sembolünü büyük boyutta kullanabilirsiniz:
\belge sınıfı { makale }\başlamak { belge }
Küçük Boy Tensör Ürünü ve Büyük Boy Tensör Ürünü
$$ \otimes vs \bigotimes $$
\son { belge }
Çıktı:
Tensör Ürününün Farklı Varyasyonları
LateX'te Tensor ürünlerinin diğer birçok varyasyonunu kolayca kullanabiliriz. Bu varyasyonlardan birkaçını tartışalım.
LaTeX'te Alt Simgeli Tensör Ürünü
Tensör ürün sembolüyle bir alt simge yazmak için, kaynak kodunda o harfi veya kelimeyi alt çizgi işaretiyle yazabilirsiniz.
\belge sınıfı { makale }\başlamak { belge }
$$ \otimes_ { alt simge } $$
\son { belge }
Çıktı:
LaTeX'te Şapka Sembollü Tensör Ürünü
Benzer şekilde, aşağıdaki kaynak kodu aracılığıyla Tensor ürünüyle bir şapka sembolü ekleyebilirsiniz:
\belge sınıfı { makale }\başlamak { belge }
$$ \hat\bazen $$
\son { belge }
Çıktı:
Aşağıdaki kaynak kodu aracılığıyla Tensor ürün sembolü, alt simge ve şapka sembolünü birlikte kullanabilirsiniz:
\belge sınıfı { makale }\başlamak { belge }
$$ \Sahip olmak { \bazen } _ { alt simge } $$
\son { belge }
Çıktı:
Çözüm
Bu öğretici, LaTeX'teki Tensör ürün sembolünü kısaca gözden geçirir. Tensör ürün sembolünü ihtiyaçlarınıza göre büyütebilir veya küçültebilirsiniz. Bir Tensor ürün sembolünün fizik ve matematikte önemli bir rolü vardır, bu nedenle onu LaTeX'te nasıl oluşturacağınızı öğrenmek iyidir. Kaynak kodlarını doğru kullanmanızı öneririz. Aksi takdirde, beklenmedik bazı hatalar alabilirsiniz.