Devre analizinde iki temel ilke çok önemli bir rol oynar: Kirchhoff'un Gerilim Yasası (KVL) ve Enerjinin Korunumu. Bu ilkeler, elektrik devrelerinin davranışını anlamamızı ve analiz etmemizi ve enerjinin verimli kullanılmasını sağlamamızı sağlar. Bu yazıda, Kirchhoff'un Voltaj Yasası ve Enerjinin Korunumu kavramlarını inceleyerek önemlerini ve bunlarla ilişkili denklemleri net bir şekilde anlayacağız.
Kirchhoff'un Voltaj Yasası (KVL) nedir?
Bu yasa, bir elektrik devresindeki her kapalı döngünün, çevredeki tüm gerilimlerin toplamı olarak sıfır gerilime sahip olduğunu iddia eder. Başka bir deyişle, kapalı çevrim bir devrede gerilim artışlarının ve düşüşlerinin cebirsel toplamı her zaman sıfıra eşittir.
Kirchhoff'un Gerilim Yasasının (KVL) Açıklaması
Kirchhoff'un Voltaj Yasası, dirençler, kapasitörler ve indüktörler gibi çeşitli bileşenlere sahip bir elektrik devresi dikkate alınarak anlaşılabilir. Açıklama amacıyla, bir voltaj kaynağı (V), bir direnç (R) ve bir kapasitör (C) arasındaki seri bağlantıdan oluşan basit bir devre düşündüm.
KVL'ye göre, kapalı bir döngüde her bir bileşen üzerindeki gerilim düşüşlerinin toplamı, uygulanan gerilime eşit olmalıdır . Matematiksel olarak şu şekilde temsil edilebilir:
Nerede:
İÇİNDE kaynaktan uygulanan voltajı temsil eder.
İÇİNDE R direnç üzerindeki voltaj düşüşünü temsil eder.
İÇİNDE C kondansatör üzerindeki voltaj düşüşünü temsil eder.
Bir direnç üzerindeki voltaj düşüşünün direncinin (R) ve içinden geçen akımın (I) ürününe eşit olduğunu belirten Ohm Yasası, bir direnç üzerindeki voltaj düşüşünü hesaplamak için kullanılabilir. Matematiksel olarak şu şekilde temsil edilebilir:
Benzer şekilde, bir kapasitördeki voltaj düşüşü aşağıdaki denklemle belirlenebilir:
Nerede:
Q kapasitörde depolanan yükü temsil eder.
C kapasitörün kapasitansını gösterir.
Kirchhoff gerilim Yasası Örneği
İşte üç dirençli basit bir devre (R 1 , R 2 , R 3 ) seri olarak bağlanır. Bu örnek, döngüdeki tüm gerilimlerin toplamının sıfıra eşit olduğunu göstererek Kirchhoff'un Gerilim Yasasının (KVL) nasıl doğru olduğunu gösterecektir.
Bir seri devrede, toplam direnç bireysel dirençlerin toplamıdır:
Her direnç için bazı rasgele direnç değerleri varsayalım:
Direnç 1 (R 1 ) = 2 ohm
Direnç 2 (R 2 ) = 4 ohm
Direnç 3 (R 3 ) = 6 ohm
Şimdi eşdeğer direnç 12 olacak, KVL'yi doğrulamanın yanında, her bir direnç üzerindeki voltaj düşüşlerini hesaplamamız gerekiyor ve bundan önce devredeki akımı hesaplamamız gerekiyor ve bunun için aşağıdaki denklem kullanılabilir:
Şimdi, 12 volt olan kaynak voltajının değerini ve 12 ohm olan eşdeğer direnci yerleştirirsek, yukarıda verilen denklem şöyle olacaktır:
Şimdi akım değeri 1 A'dır ve seri devre olduğu için akım her dirençte aynı olacaktır. Bununla birlikte, direnç üzerindeki voltaj farklı olacaktır, bu nedenle şimdi aşağıdaki denklemi kullanarak her bir direnç için voltajı hesaplayacağız:
Şimdi direnç R üzerindeki voltaj düşüşü 1 olacak:
Direnç R üzerindeki voltaj düşüşü 2 olacak:
Direnç R üzerindeki voltaj düşüşü 3 olacak:
Şimdi Kirchhoff voltaj yasasını doğrulamak için aşağıdaki denklemi kullanın:
Şimdi akım ve voltajın değerlerini yukarıda verilen denkleme yerleştirin:
KVL'ye göre kapalı bir çevrim etrafındaki gerilim düşüşlerinin toplamı sıfıra eşittir ve yukarıdaki sonuç Kirchhoff Yasasını ispatlar.
Enerjinin Korunumu Nedir?
Enerjinin üretilemeyeceği veya yok edilemeyeceği temel bir fizik yasasıdır; daha ziyade, yalnızca bir biçimden diğerine değiştirilebilir ve bu yasaya enerjinin korunumu denir. Bu yasa, bir devreye sağlanan enerjinin ya bileşenler tarafından tüketildiği ya da başka bir forma dönüştürüldüğü elektrik devrelerine eşit şekilde uygulanabilir.
Enerjinin Korunmasını Açıklamak
Enerjinin Korunumu ilkesi, devreye sağlanan enerjinin korunmasını ve uygun şekilde kullanılmasını sağlamak için elektrik devrelerinde uygulanır. Herhangi bir elektrik devresinde sağlanan toplam güç, tüketilen ve dağıtılan gücün toplamına eşit olmalıdır.
Bir voltaj kaynağı tarafından sağlanan güç, aşağıdaki denklem kullanılarak hesaplanabilir:
Nerede:
P sağlanan gücü temsil eder.
İÇİNDE bağlı kaynakların sağladığı voltajdır.
BEN devrede akan akımdır.
Bir direnç tarafından tüketilen güç, aşağıdaki denklem kullanılarak hesaplanabilir:
Bir kapasitör tarafından dağıtılan güç, aşağıdaki denklem kullanılarak hesaplanabilir:
Enerjinin korunumu için örnek
Bir pilden (V) oluşan bir devrenin bir dirence (R) bağlandığını ve pilin sabit bir voltaj sağladığını ve direncin elektrik enerjisini ısı enerjisine çevirdiğini varsayalım.
Burada gösterim amacıyla voltajı 12'ye eşit olarak aldım ve direnç değeri 6 ohm'a eşit. Batarya tarafından sağlanan toplam güç, enerjinin korunumu konsepti tarafından direnç tarafından kullanılan toplam güçle eşleşmelidir.
Pil tarafından sağlanan gücü hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:
Burada P gücü temsil eder ve ben devre boyunca akan akımı gösterir.
Devredeki kaynak akımı tarafından sağlanan gücü hesaplamak için bilinmeli ve bunun için Ohm Yasasını kullanmalısınız:
Şimdi, pilin sağladığı gücü hesaplayalım:
Direnç tarafından kullanılan güç, enerji tasarrufu ilkesine göre, pil tarafından sağlanan güce eşit olmalıdır. Bu durumda direncin kullandığı gücü belirlemek için aşağıdaki formül kullanılabilir:
nerede P R direnç tarafından tüketilen gücü temsil eder.
Gördüğümüz gibi, pilin sağladığı güç (24 watt) direncin tükettiği güce (24 watt) eşittir. Bu örnek, devreye sağlanan enerjinin, genel enerjide herhangi bir kayıp veya kazanç olmaksızın başka bir forma (bu durumda ısıya) dönüştürüldüğü Enerjinin Korunumu ilkesini göstermektedir.
Çözüm
Kirchhoff'un Voltaj Yasası ve Enerjinin Korunumu, devre analizinde hayati kavramlardır ve mühendislerin ve bilim adamlarının elektrik devrelerini anlamalarına ve analiz etmelerine yardımcı olur. Kirchhoff'un Voltaj Yasası, kapalı bir devre devresindeki voltaj toplamının sıfır olduğunu belirtir ve devre analizi için etkili bir yol sağlar. Öte yandan, Enerjinin Korunumu ilkesi, bu ilkeleri ve ilgili denklemleri uygulayarak enerjinin bir elektrik devresinde korunmasını ve etkin bir şekilde kullanılmasını sağlar.