Bu kılavuzda, C++'daki yöntemlerle GCD'yi bulmak için çeşitli kalıpları analiz edeceğiz.
GCD'yi Bulmak için C++ Programı
C++'da, verilen iki sayıyı kalan bırakmadan bölen en büyük pozitif tamsayıyı elde etmek için GCD'yi (En Büyük Ortak Bölen) kullanın. Kesirleri basitleştirmeye ve ortak çarpanları içeren sorunları çözmeye yardımcı olur. Bir programdaki GCD işlevi, iki giriş tamsayısı arasındaki en büyük ortak çarpanı döndürür.
C++, iki sayının GCD'sini hesaplamak için birden çok yöntem sağlar. Bazıları aşağıda açıklanmıştır.
Yöntem 1: C++'da Öklid Algoritmasını Kullanarak GCD'yi Bulun
“ Öklid Algoritması ”, iki farklı sayının OBEB'ini belirlemek için yaygın olarak kullanılan ve güvenilir bir yöntemdir. Büyük olandan daha küçük bir sayı (tamsayı) çıkarıldığında iki tamsayı için OBEB'in değişmediği esasına dayanır ve bu yaklaşım herhangi bir tamsayı sıfır olana kadar devam eder.
Aşağıdaki örneğe bir göz atalım, burada Öklid algoritmasını kullanarak iki sayının (GCD)'sini buluyoruz. İlk olarak, gerekli kitaplıkları ekleyin:
#include
kullanarak ad alanı std ;
Burada:
- “
” başlık dosyası, giriş ve çıkış işlemlerini sağlayan giriş ve çıkış akışlarını içerir. - “ ad alanı std'sini kullanma ”, std isim alanından gelen isimlerin kullanılmasını kolaylaştıran bir yönergedir.
Ardından, “ find_GCD() ” iki tamsayı parametresi alan fonksiyon “ değer1 ' Ve ' değer2 ' sırasıyla. Ardından, “ eğer ” ifadesini kontrol etmek için “ değer1 ' her zaman daha büyük ve eşit olacaktır ' değer2 ”. Bundan sonra bir “ sırasında ' koşuluna kadar değer döndürmeye devam eden ' döngü kullanılır ' değer2 != 0 ” yanlış olur. “while” döngüsü içinde “değer1”, “değer2”ye bölünür ve sonucu “ kalan ” değişken.
“Değer1” ve “Değer2” değerleri, “Değer1” “Değer2”nin mevcut değeri ve “Değer2” hesaplanan “kalan” olduğu için güncellenir. Döngü, 'değer2' 0 olana kadar devam eder, bu noktada Öklid algoritması ile GCD bulunur. Son olarak, 'değer1'i 'find_GCD' işlevine döndürün.
int find_GCD ( int değer1, int değer2 ) {eğer ( değer2 > değer1 ) {
takas ( değer1, değer2 ) ;
}
sırasında ( değer2 ! = 0 ) {
int kalan = değer1 % değer2 ;
değer1 = değer2 ;
değer2 = kalan ;
}
geri dönmek değer1 ;
}
İçinde ' ana() ' işlev, ilan edildi ' sayı1 ' Ve sayı1 ' değişkenler. Ardından, “ cout ” ifadesi kullanıcılardan girdi almak için. Sonra, “ yemek yiyor ” nesnesi, standart girdiden girilen tamsayıları okumak ve “num1” ve “num2” değişkenlerine kaydetmek için kullanılır. Bundan sonra “ find_GCD() “num1” ve “num2”yi parametre olarak alan ve sonuçları “ sonucum ” değişken. Son olarak “ cout ' ile ' << Konsolda tahmini GCD'yi yazdırmak için ekleme operatörü:
int ana ( ) {int sayı1, sayı2 ;
cout << 'İki sayı girin' << son ;
yemek yiyor >> sayı1 >> sayı2 ;
int sonucum = find_GCD ( sayı1, sayı2 ) ;
cout << 'Öklid Algoritmasını kullanan iki tam sayının GCD'si: ' << sonucum << son ;
geri dönmek 0 ;
}
Çıktı
Yöntem 2: C++'da GCD'yi yinelemeli olarak bulun
C++'da GCD'yi hesaplamanın başka bir yöntemi, tekrarlı olarak if deyimini kullanmaktır. Aşağıda verilen basit C++ program örneğini inceleyelim.
Aşağıdaki kodda, “ hesapla_Gcd() ” işlevi, iki sayının GCD'sini hesaplamak için kullanılır. İki tamsayı parametresi alır, “ A ' Ve ' B ”. olup olmadığını kontrol edecektir. B ” eşittir “ 0 ”, ardından “ A ”. Aksi takdirde, “ hesapla_Gcd() ' fonksiyon özyinelemeli olarak parametrelerle çağırır ' B ' Ve ' a%b ”:
#includekullanarak ad alanı std ;
int hesapla_Gcd ( int A, int B )
{
eğer ( B == 0 )
geri dönmek A ;
geri dönmek hesapla_Gcd ( b, bir % B ) ;
}
Ardından, 'num1' ve 'num2' değişkenlerini ' içinde tanımlayın. ana() ' işlev. Bundan sonra, “ cout ' ifadesini görüntülemek için' iki sayı girin ” mesajı, ardından “ yemek yiyor ” nesnesi, kullanıcı tarafından girilen değişkenleri okur ve kaydeder. İlerlerken, “ hesapla_Gcd() 'num1' ve 'num2' giriş değerleri ile işlev. “ içinde kaydedildi sonuç ” değişkeni ve “ cout ” sonuç değerini görüntülemek için:
int ana ( ){
int sayı1, sayı2 ;
cout << 'İki sayı girin: ' <> sayı1 >> sayı2 ;
int sonuç = hesapla_Gcd ( sayı1, sayı2 ) ;
cout << 'Özyinelemeli Yöntem kullanılarak iki sayının GCD'si' << sonuç << son ;
geri dönmek 0 ;
}
Çıktı
Yöntem 3: C++'da Döngü İçin Kullanarak GCD'yi Bulun
Aşağıda verilen program, en büyük ortak böleni bulmak için “for” döngüsünü kullandı:
#katmakkullanarak ad alanı std ;
int ana ( ) {
int değer1, değer2, gcd ;
cout << 'Tamsayı türünde iki değer girin' <> değer1 >> değer2 ;
eğer ( değer2 > değer1 ) {
int sıcaklık = değer2 ;
değer2 = değer1 ;
değer1 = sıcaklık ;
}
için ( int Ben = 1 ; Ben <= değer2 ; ++ Ben ) {
eğer ( değer1 % Ben == 0 && değer2 % Ben == 0 ) {
gcd = Ben ;
}
}
cout << 'Döngü için kullanılan iki değerin GCD'si: ' << gcd ;
geri dönmek 0 ;
}
Yukarıdaki kodda, önce üç tamsayı değişkeni bildirin ' değer1 ”, “ değer2 ', Ve ' gcd ' içinde ' ana() ' işlev. Ardından, “ cout Kullanıcılardan giriş değerlerini almak için ” nesnesi. Kullanıcının giriş değerleri “değer1” ve “değer2”de “” kullanılarak kaydedilir. >> ” işleci ile “ yemek yiyor ' nesne. Ardından, “ eğer olup olmadığını kontrol etmek için ” ifadesi değer1 ' dır-dir ' > ' hariç ' değer2 ' olup olmadığını kontrol ederek ' sıcaklık ” değişkeni “değer2”yi tutar ve ardından “değer1”e “değer2”ye ve “temp”e “değer1”e atar. Bundan sonra, “for” döngüsü, iç “ eğer ” şartı sağlandı. Son olarak, “ cout Sonucu yazdırmak için ” ifadesi. Aşağıdaki gibi:
GCD'yi bulmak için C++ programlama yöntemlerini öğrendiniz.
Çözüm
GCD, kullanıcıların her iki sayıyı geride herhangi bir kalan olmadan bölen en büyük pozitif tam sayıyı belirlemesine yardımcı olan önemli bir matematik kavramıdır. GCD'yi C++'da bulmak için birden çok yöntem kullanılır, örneğin ' Öklid Algoritması”, “ özyinelemeli ', Ve ' için ' döngü. Bu kılavuzda, GCD'yi bulmak için C++ programlama yöntemlerini gösterdik.