Sorunlar ve Çözümleri
1. -10'dan +10'a kadar tamsayılardan oluşan bir sayı doğrusu çizin.
Çözüm:
2. 8 bitlik ikinin tamamlayıcısına aşağıdaki ikili sayıları ekleyin: 1010102 ve 11112.
Çözüm:
3. 11112 ikili sayısını 1010102 ikili sayısından çıkarmak için 8 bitte yalnızca ikinin tümleyeni yaklaşımını kullanın.
Çözüm:
8 bitlik ikinin tamamlayıcısında 101010, 00101010'dur.
8 bitlik 1111, 00001111'dir.
00001111'in tamamını 8 bit olarak tersine çevirmek 11110000'ı verir.
11110000'e 1 eklemek 11110001 değerini verir.
İkinin tümleyeninde çıkarma, ikinin tümleyen pozitif ve negatif sayılarının aşağıdaki şekilde toplanmasıdır:
1'in son eldesi, ikinin tümleyeni çıkarma işleminde atılır.
5. 36,37510'u 100010'a ondalık ve ikili olarak bölün ve sonuçları karşılaştırın.
Çözüm:
Bölmeyi geri yükleme kullanılır.
Dörtlü ondalık bölme:
Cevap 36 10 kalan 375 10 .
36.375 10 tamsayı aşağıdaki gibi 2 tabanına dönüştürülmelidir:
Kalanları alttan okursak: 36.375 10 = 1000111000010111 2 .
1000 10 tamsayı aşağıdaki gibi 2 tabanına dönüştürülmelidir:
Kalanların alttan okunması: 1000 10 = 1111101000 2 .
Sonraki, 1011000100110111 2 1111101000'i böler 2 36.375'ten beri uzun bölünmeyle (bölünmeyi geri yükleme) 10 = 1011000100110111 2 ve 1000 10 = 1111101000 2 (on bitlik ikili bölme):
Bölünmenin ilk on biti bölenden daha az olduğu için bölme aslında bölenin onbirinci bitiyle başlar. Cevap 100100 2 kalan 101110111 2 .
Sonuçların karşılaştırılması için bölümlerin tam sayılarının eşit, kalanların eşit olduğu gösterilmelidir. Bu, 36'nın gösterilmesi gerektiği anlamına gelir. 10 = 100100 2 ve 375 10 = 101110111 2 .
Tamsayı kısımlar için:
Geriye kalanlar için:
6. Mantıksal VE, VEYA, XOR, Tersine Çevir, Sağa Kaydır, Sola Kaydır, Sağa Döndür ve Sola Döndür'ü göstermek için seçtiğiniz 8 biti kullanın. Her bayt 1 ve 0'lardan oluşan bir karışıma sahip olmalıdır.
Çözüm:
- a) Sıfırın ASCII karakterinin sayısal kodunu onaltılık, ikili ve onluk sistemde yazın.
b) “1”in ASCII karakterinin sayısal kodunu onaltılık, ikili ve onluk sistemde yazın.
c) “A”nın ASCII karakterinin sayısal kodunu onaltılık, ikili ve onluk sistemde yazın.
d) “a”nın ASCII karakterinin sayısal kodunu onaltılık, ikili ve onluk sistemde yazın.
Çözüm:
a) ‘0’: 30, 00110000, 48
b) ‘1’: 31, 00110001, 49
c) 'A': 41, 001000001, 65
d) 'a': 61, 001100001, 97
8. 49.4910'u ikinci tabana dönüştürün. Sonucunuzu IEEE 32 bit kayan nokta biçimine dönüştürün.
Çözüm:
Form 49.4910, 49 ve .49, farklı şekilde taban 2'ye dönüştürülür.
49'u dönüştürme:
∴ 4910 = 1100012 son sütunun altından okunur.
.49'u dönüştürme:
0,49 x 2 = 0,98 ilk bit 0'dır
0,98 x 2 = 1,96 saniye biti 1'dir
0,96 x 2 = 1,92 üçüncü bit 1'dir
∴ 0,49 10 = 110 2 son sütunun başından itibaren okuyun.
Yani 49.49 10 = 110001.110 2
110001.110 2 = 1,10001110x2 +5 iki temelin standart formunda
“1.” 1.10001110 anlamlılığında ve sonuçta belirtilmemiştir ancak orada olduğu varsayılmaktadır.
Üs için, 127 10 sıfırı temsil eder. Bu, 5'in indeksinin (kuvvetinin) olduğu anlamına gelir 10 2'den 5 127'ye eklendi 10 . Yani:
127 10 + 5 10 = 132 10
132 10 taban ikiye dönüştürülmeli ve daha sonra üs alanına yerleştirilmelidir.
Yani, 132 10 = 10000100 2
10000100 2 7 biti vardır. Üs sekiz bittir. 10000100 2 sekiz biti var ve bu sorun değil.
49.49 10 pozitiftir, dolayısıyla işaret biti 0'dır. 32 bit kayan nokta formatında 49,49 10 = 110001.110 2 dır-dir:
0 10000100 10001110000000000000000
- a) IEEE 64 bit Kayan Nokta Formatının 32 bit formattan farkı nedir?
b) 64 bit formatın neden 32 bit formata göre iki kat veya daha yüksek hassasiyet olarak tanımlandığının ilgili iki nedenini açıklayın.
Çözüm:
- – Bir sayıyı temsil etmek için 32 değil 64 bit vardır.
– İşaret bitinden sonra üs numarası için 11 bit vardır.
– Sıfır endeksinin üs sayısı (2 0 ) 1023 10 = 01111111111 2 .
– Açık anlamlılık için on bir bitin ardından 52 bit gelir.
– 32 bit formatına göre daha geniş bir sayı aralığına sahiptir. - 64 bit formatının 32 bit formata göre iki kat veya daha yüksek hassasiyet olarak tanımlanmasının nedeni, 64 bit format için ardışık iki tamsayı ile sınırlanan ardışık iki karışık kesir arasındaki aralığın karşılık gelen aralıktan daha küçük olmasıdır. 32 bit format aralığı. Ayrıca, 64 bitlik format için iki sınırlı tamsayı arasında 32 bitlik formata göre daha fazla olası karışık kesir vardır.