Fazör Diyagramı
Bir AC devresindeki iki veya daha fazla elektriksel büyüklük arasındaki ilişkiyi büyüklük ve yön kullanarak veren grafiksel gösterime fazör diyagramı denir.
Fazör, bir ucunda elektriksel miktarın yönünü gösteren bir ok ucu bulunan bir çizgidir ve çizginin diğer ucu, başlangıç noktası adı verilen sabit bir noktada döndürülür. Fazör hattının uzunluğu, voltaj ve akım gibi elektriksel miktarın büyüklüğünü temsil eder.
Fazör, hem büyüklüğü hem de açısı olan karmaşık bir sayıdır; bir elektriksel büyüklüğün büyüklüğü ile açısı arasındaki ilişkiyi veren diyagrama fazör diyagramı denir.
Faz farkı
İki elektriksel büyüklüğün faz açıları arasındaki fark olarak bilinir. Bir indüktöre AC voltajı uygulandığında, akım sıfır derecede akmaya başlamadan önce voltaj 90o'de maksimum değerine ulaşır.
Ancak kapasitörlerde voltaj, kapasitörün plakaları arasındaki yük ile doğru orantılıdır. Kondansatörün iki plakası boyunca voltajın oluşması için akımın akması gerekir. Akım maksimum değerine 90°'de ulaşır. 90° kapasitörlerdeki voltaj ve akım arasındaki faz farkı, bir fazör diyagramı ile şu şekilde temsil edilebilir:
RLC devresinin Fazör Diyagramı
Bir direncin, indüktörün ve kapasitörün gösterildiği gibi bir AC voltaj kaynağıyla seri olarak bağlandığı bir RLC devresine sahip olduğumuzu varsayalım:
- Tüm dirençler, indüktörler ve kapasitörler seri olarak bağlanmıştır, dolayısıyla akım hepsinde aynı olacaktır. Yani tüm bileşenlerin mevcut fazörü x ekseni boyunca çizilecek ve onu diğer fazörlere referans olarak alacağız.
- Dirençlerde akım ve gerilim aynı fazdadır. Böylece V voltajını çiziyoruz R mevcut fazörün aynı ekseni boyunca.
- İndüktörlerde voltaj akımla 90 derece öndedir. İndüktör V için voltaj fazörü L mevcut fazöre dik veya 90o açıyla çizilecektir.
- Kapasitörler için voltaj, akımdan 90 derece gerideydi. Yani voltaj fazörü V C Kondansatör için akım fazör ekseninin 90°'de altına çekilecektir.
Nerede:
Ve:
3 Faz İçin Fazör Diyagramı
Aynı sayıda dönüşe sahip üç özdeş bobinin rotor miline birbirine 120o açıyla bağlanmasıyla üç voltaj üretilir. Birbiriyle 120 derece faz dışı olan üç sinüzoidal voltajdan oluşur.
Üç fazlı gerilim beslemesinin fazör diyagramı şu şekilde çizilebilir:
Üç aşamanın her birini tanımlamak için kırmızı, sarı ve mavi renk kodlarını kullanıyoruz. Kırmızı olan dönmenin referans aşaması olarak alınır. Üç fazörün tümü, saniyede radyan cinsinden ölçülen ω açısal hızıyla saat yönünün tersine döner. Üç fazda dönme sırası kırmızıdan sarıya ve sarıdan maviye şeklindedir.
3 Faz için Gerilim Denklemleri
Kırmızı fazı referans alarak üç fazın tümü için gerilim denklemi aşağıdaki gibidir.
Kırmızı faz için:
Sarı faz için:
Ve mavi aşama için:
Veya:
Fazör Cebiri
Fazör cebiri, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi matematiksel işlemlerin çeşitli elektriksel büyüklüklerin fazörlerine uygulanmasıdır. Fazör cebiri yardımıyla karmaşık elektrik devrelerini basit cebirsel denklemlere dönüştürebilir ve kolaylıkla çözebiliriz.
Fazör İlavesi
Elektriksel niceliğin iki veya daha fazla fazörünü eklemek için bunları gerçek ve sanal parçalara ayırmamız ve ayrı ayrı toplamamız gerekir. İki fazör aynı fazdaysa doğrudan eklenebilirler. Örneğin, eğer V 1 = 25V ve V 2 = 40V aynı fazdadır. Bunları doğrudan toplayacağız ve sonucu elde edeceğiz: V = V 1 +V 2 = 65V.
İki veya daha fazla fazör aynı fazda değilse, örneğin bir AC devresinde, iki elektrik bileşeni arasındaki iki voltaj V gibidir. 1 = 10V ve V 2 = 20V ve Gerilim V 1 V voltajına yol açar 2 60°'ye kadar.
Gerilim V'nin yatay ve dikey bileşenleri 1 şunlardır:
Bu yüzden:
Benzer şekilde V voltajının yatay ve dikey bileşenleri 2 şöyledir:
Bu yüzden:
Şimdi:
Ortaya çıkan VT vektörünün büyüklüğü, V'nin bileşke vektörü tarafından verilecektir. 1 ve V 2 .
Fazör Çıkarma
Fazör çıkarma, fazör toplamaya çok benzer:
Fazör Çarpımı
Fazör çarpımı, vektörlerin kutupsal bir formu kullanılarak yapılabilir. V1 ve V2 faz açıları θ olan vektörlerdir 1 ve θ 2 Daha sonra:
Ve:
Ortaya çıkan fazörün faz açısı şu şekilde verilecektir:
Fazör Bölümü
Fazör çarpımı olarak fazör bölünmesi iki fazörün polarizasyonuyla gerçekleştirilir. Örnek olarak, eğer V1 ve V2 faz açısı θ olan vektörlerse 1 ve θ 2 Daha sonra:
Polar formda elimizde:
İki voltajın fazör sonucu şu şekilde olacaktır:
Fazör bileşkesinin faz açısı şu şekilde bulunabilir:
Çözüm
Bir AC devresindeki iki veya daha fazla elektriksel büyüklük arasındaki ilişkinin büyüklük ve yön kullanılarak grafiksel gösterimi, fazör diyagramı olarak bilinir. Fazör, yönünü gösteren ok ucuna sahip bir çizgidir ve fazörün uzunluğu, elektriksel miktarın büyüklüğüyle orantılıdır. Fazör çizgisinin diğer ucu eksenin orijini adı verilen bir noktaya sabitlenir.